티스토리 뷰

알고리즘/BOJ

BOJ 1931, 회의실 배정

아테즈 2019. 3. 25. 20:25

문제

한 개의 회의실이 있는데 이를 사용하고자 하는 N개의 회의들에 대하여 회의실 사용표를 만들려고 한다. 각 회의 I에 대해 시작시간과 끝나는 시간이 주어져 있고, 각 회의가 겹치지 않게 하면서 회의실을 사용할 수 있는 최대수의 회의를 찾아라. 단, 회의는 한번 시작하면 중간에 중단될 수 없으며 한 회의가 끝나는 것과 동시에 다음 회의가 시작될 수 있다. 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 같을 수도 있다. 이 경우에는 시작하자마자 끝나는 것으로 생각하면 된다.

입력

첫째 줄에 회의의 수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N+1 줄까지 각 회의의 정보가 주어지는데 이것은 공백을 사이에 두고 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 주어진다. 시작 시간과 끝나는 시간은 231-1보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.


이 문제도 탐욕법으로 풀 수 있습니다.


회의가 가장 빨리 끝나는 순서대로 정렬한 후, 끝나는 시간이 같으면


시작 시간이 빠른 순서대로 골라주면 최대한 많이 넣을 수 있습니다.


최적 부분 구조를 증명해 보겠습니다.


우리가 고른 정답의 집합을 S라고 하고, S안에는 가장 빨리 끝나는 회의가 들어있지


않다고 해봅시다.


S= {s1, s2, s3, ... }


우리가 고른 S의 원소들을 정렬한 다음, 가장 앞의 원소(끝나는 시간이 가장 빠른 회의)를


우리가 처음에 들어있지 않다고 가정한 s1'으로 치환해봅시다.


치환을 하게 되면, 정답으로 고른 집합은 S = {s1', s2, s3, ... } 이 되고


그림으로 그려봐도 우리가 구한 정답(최대 가능 회의 개수)에 영향을 미치지 않고 


더 최선의 선택을 할 수 있다는 것을 증명할 수 있습니다.


따라서, 


회의가 가장 빨리 끝나는 순서대로 정렬한 후, 끝나는 시간이 같으면


시작 시간이 빠른 순서대로 골라주면 최대한 많이 넣을 수 있습니다.


정렬하는데 걸리는 시간 O(nlogn) 회의를 고르는데 걸리는 시간 O(n)으로


O(nlogn)의 시간복잡도 안에 문제를 해결할 수 있습니다.


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
 
typedef struct _TIME{
    int st;
    int fin;
} TIME;
 
bool cmp(TIME a, TIME b) {
    if (a.fin < b.fin) {
        return true;
    }
    else if (a.fin == b.fin) {
        return (a.st < b.st);
    }
    return false;
}
 
int main() {
    vector<TIME> v;
 
    int n;
    cin >> n;
    TIME tmp;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d %d"&tmp.st, &tmp.fin);
        v.push_back(tmp);
    }
    int ans = 0;
    sort(v.begin(), v.end(), cmp);
    int last = 0;
    for (auto i = v.begin(); i != v.end(); i++) {
        if ((*i).st >= last) {
            ans++;
            last = (*i).fin;
        }
    }
    cout << ans;
 
    return 0;
}
cs




'알고리즘 > BOJ' 카테고리의 다른 글

BOJ 1049, 기타줄  (0) 2019.03.25
BOJ 1541, 잃어버린 괄호  (0) 2019.03.25
BOJ 11399, ATM  (0) 2019.03.25
BOJ 7576, 토마토  (0) 2018.10.22
BOJ 14731번, 謎紛芥索紀 (Large) - (미분개색기)  (0) 2018.10.20
댓글
댓글쓰기 폼
공지사항
Total
24,275
Today
11
Yesterday
6
링크
TAG
more
«   2023/01   »
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
글 보관함